数学:9.1《因式分解》课件(北京课改版七年级下)
西方诗歌
来源:本站
2019-07-13

数学:9.1《因式分解》课件(北京课改版七年级下)

因式分解创设问题情景看谁算得快?(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(3)若x=-3,则20x2+60x=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020x(x+3)=20×(-3)×(-3+3)=0探索与观察1、从(1)a2-b2=(a+b)(a-b)、(2)a2-2ab+b2=(a-b)2、(3)20x2+60x=20x(x+3)的最佳计算方法中观察算式的左右两边分别是多项式和的形式还是积的形式而下面算式呢(4)a(a+1)=a2+a(a+b)(a-b)=a2-b2(6)(a+1)2=a2+2a+1左:和右:积左:和右:积左:和右:积左:积右:和左:积右:和左:积右:和因式分解整式乘法二、概念引辩1、因式分解的概念:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做因式分解,也叫分解因式2、因式分解与整式乘法的关系:互逆关系(相反变形)因式分解的特点:从左边的和差形式(多项式)转化成右边的整式积的形式;整式乘法的特点:从左边的整式积的形式转化成右边的和差形式(多项式)。 三、概念析疑下列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1)x2-3x+1=x(x-3)+1;(2)(m+n)(a+b)+(m+n)(x+y)=(m+n)(a+b+x+y);(3)2m(m-n)=2m2-2mn;(4)4x2-4x+1=(2x-1)2;(5)3a2+6a=3a(a+2);(6)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3x;不是,右边不是积的形式,部分分解也不是是不是,是整式乘法是是不是,右边不是积的形式,部分分解也不是体验:概念性四、概念应用检验下列因式分解是否正确:(1)x2y-xy2=xy(x-y);(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1);(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).结论:检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。 体验:互逆性五、思维拓展激活与拓展1、计算下列各题,并说明你的算法:(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-9922.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=3.机动题:(填空)x2-8x+m=(x-4)(),且m=体验:综合性六、梳理知识归纳小结理一理:你知道了…学会了…发现了…一概念,二特点:左和右积三关系:互逆四检法:右边进行整式乘法。